Question

14．某商店需要購進(jìn)A、B兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

	A	B
進(jìn)價(jià)（元/件）	15	35
售價(jià)（元/件）	20	45

（1）當(dāng)A、B兩種商品分別購進(jìn)多少件時，商店計(jì)劃售完這批商品后能獲利1100元；
（2）若商店計(jì)劃購進(jìn)A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請你幫該商店老板預(yù)算有幾種購貨方案？獲利最大是多少元？

Answer 1

分析 （1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100．
（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲數(shù)量+乙數(shù)量≥66；甲總利潤+乙總利潤＞1260．

解答 解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=160}\\{5x+10y=1100}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=60}\end{array}\right.$．
答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件．
（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（160-a）件．
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{a≥66}\\{5a+10（160-a）＞1260}\end{array}\right.$．
解不等式組，得66≤a＜68．
∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67．
∴160-a相應(yīng)取94，93．
方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件．
方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件．
最大獲利為；66×5+94×10=1270元；
答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100．甲數(shù)量+乙數(shù)量≥66；甲總利潤+乙總利潤＞1260．