19．若y=-x+5，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x2-4xy+y2的值．

分析 （1）先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，再把x+y=5代入，即可求出答案；
（2）先根據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵y=-x+5，（x+2）（y+2）=xy+2（x+y）+4=12
∴x+y=5，
∴xy+2×5+4=12，
∴xy=-2；

（2）∵x+y=5，xy=-2，
∴x2-4xy+y2=（x+y）2-6xy=52-6×（-2）=37．

點評 本題考查了多項式乘以多項式的應(yīng)用能熟記多項式乘以多項式法則和乘法公式是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求值（x-1）（x-2）-（x+1）2，其中x=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（　�。�
A．了解全校同學(xué)對足球運動的喜歡情況，選男同學(xué)進行調(diào)查
B．了解某小區(qū)居民的防火意識，選6號樓居民進行調(diào)查
C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周六進行調(diào)查
D．了解學(xué)生預(yù)習(xí)新課的情況，選學(xué)號是奇數(shù)的學(xué)生進行調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點P的坐標(biāo)為（2m-1，m+7）．
（1）若點P在x軸上，試求m的值；
（2）若點P在二、四象限的角平分線上，求m的值；
（3）若點Q坐標(biāo)為（1，2），且PQ∥y軸，求點P的坐標(biāo)；
（4）若點Q坐標(biāo)為（1，n+3），且PQ關(guān)于x軸對稱，請求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某商店需要購進A、B兩種商品共160件，其進價和售價如表：
AB
進價（元/件）1535
售價（元/件）2045
（1）當(dāng)A、B兩種商品分別購進多少件時，商店計劃售完這批商品后能獲利1100元；
（2）若商店計劃購進A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請你幫該商店老板預(yù)算有幾種購貨方案？獲利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E、F分別在邊AB，CD上，且∠FEA=60°，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN，當(dāng)M，N分別在邊BC，AD上時．若令△A′B′M的面積為y，AE的長度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=-$\sqrt{3}$x2+6$\sqrt{3}$x-8$\sqrt{3}$B．y=-2$\sqrt{3}$x2-12$\sqrt{3}$x+16$\sqrt{3}$
C．y=2$\sqrt{3}$x2+12$\sqrt{3}$x-16$\sqrt{3}$D．y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+2$\sqrt{3}$x-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．正方形ABCD和正方形CEFG，連結(jié)BF，DF，點P為線段DF的中點，連接GP．
（1）如圖1，如果點E，G分別在邊BC、CD上，猜想BF與GP的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（2）如圖2，在如圖1的基礎(chǔ)上將正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）計算：$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$-$\root{3}{-27}$  
（2）求x的值：4x2-36=0．

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9．閱讀材料：
材料一：對于任意的非零實數(shù)x和正實數(shù)k，如果滿足$\frac{kx}{3}$為整數(shù)，則稱k是x的一個“整商系數(shù)”．
例如：x=2時，k=3⇒$\frac{3×2}{3}$=2，則3是2的一個整商系數(shù)；
x=-1時，k=3⇒$\frac{3×（-1）}{3}$=-1，則3也是-1的一個整商系數(shù)；
結(jié)論：一個非零實數(shù)x有無數(shù)個整商系數(shù)k，其中最小的一個整商系數(shù)記為k（x）．
材料二：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根x1，x2滿足：x1+x2=-$\frac{a}$；x1•x2=$\frac{c}{a}$
（1）k（$\frac{1}{3}$）=9，k（-$\frac{5}{3}$）=$\frac{9}{5}$；
（2）若實數(shù)a（a＜0）滿足k（$\frac{2}{a}$）＞k（$\frac{1}{a+1}$），求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程：x2+bx+4=0的兩個根分別為x1、x2，且滿足k（x1）+k（x2）=6，則b的值．

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