【題目】如圖所示,在等邊三角形中,,射線,點從點出發(fā)沿射線以的速度運動,同時點從點出發(fā)沿射線以的速度運動,設運動時間為.
(1)填空:當為 時,是直角三角形;
(2)連接,當經(jīng)過邊的中點時,四邊形是否是特殊四邊形?請證明你的結論.
(3)當為何值時,的面積是的面積的倍.
【答案】(1)或;(2)是平行四邊形,見解析;(3)或.
【解析】
(1)根據(jù)題意可分兩種情況討論:①當時,因為是等邊三角形,所以時滿足條件;②當時,因為是等邊三角形,所以,得到,故,即可得到答案;
(2)判斷出得出,即可得出結論;
(3)先判斷出和的邊和上的高相等,進而判斷出,再分兩種情況,建立方程求解即可得出結論.
解:(1)①當時,
是等邊三角形,,
,
從點出發(fā)沿射線以的速度運動,
當時,是直角三角形;
②當時,
是等邊三角形,,
, ,
,
,
從點出發(fā)沿射線以的速度運動,
當時,是直角三角形;
故答案為:或;
(2)是平行四邊形.
理由:如圖,
,
,
經(jīng)過邊的中點,
,
,
,
四邊形是平行四邊形;
(3)設平行線與的距離為,
邊上的高為,的邊上的高為,
的面積是的面積的倍,
,
當點在線段上時,,
,
;
當點在的延長線上時,
,
,
即:秒或秒時,的面積是的面積的倍,
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間,甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(公里)與甲車行駛時間(小時)之間的函數(shù)關系如圖,請根據(jù)所給圖象關系解答下列問題:
(1)求甲、乙兩車的行駛速度;
(2)求乙車出發(fā)1.5小時后,兩車距離多少公里?
(3)求乙車出發(fā)多少小時后,兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,∠BAC=90°,AB<AC,M 是 BC 邊的中點,MN⊥BC交 AC 于點 N,動點 P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點 B 向點 A 運動.同時, 動點 Q 在線段 AC 上由點 N 向點 C 運動,且始終保持 MQ⊥MP. 一個點到終點時,兩個點同時停止運動.設運動時間為 t 秒(t>0).
(1)△PBM 與△QNM 相似嗎?請說明理由;
(2)若∠ABC=60°,AB=4 cm.
①求動點 Q 的運動速度;
②設△APQ 的面積為 s(cm2),求 S 與 t 的函數(shù)關系式.(不必寫出 t 的取值范圍)
(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關系,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場購進甲、乙兩種空調(diào)共40臺.已知購進一臺甲種空調(diào)比購進一臺乙種空調(diào)進價多0.2萬元;用36萬元購進乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進甲種空調(diào)數(shù)量的4倍.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺進價各是多少萬元?
(2)若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào),且購進甲種空調(diào)至少14臺,商場有哪幾種購進方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4(m≠0)的頂點為P.P,M兩點關于原點O成中心對稱.
(1)求點P,M的坐標;
(2)若該拋物線經(jīng)過原點,求拋物線的表達式;
(3)在(2)的條件下,將拋物線沿x軸翻折,翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H,點N為拋物線對稱軸上的一個動點,經(jīng)過M,N的直線與圖象H有兩個公共點,結合圖象求出點N的縱坐標n的取值范圍.
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【題目】某天早晨,王老師從家出發(fā),騎摩托車前往學校,途中在路旁一家飯店吃早餐,如圖所示的是王老師從家到學校這一過程中行駛路程s(千米)與時間t(分)之間的關系.
(1)學校離他家多遠?從出發(fā)到學校,用了多少時間?
(2)王老師吃早餐用了多少時間?
(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?最快時速達到多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富,某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對全年級同學成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖中的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應的扇形的圓心角為 度,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)此次比賽有四名同學活動滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現(xiàn)從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果關于的分式方程有負分數(shù)解,且關于的不等式組的解集為,那么符合條件的所有整數(shù)的積是( )
A. B. 0 C. 3 D. 9
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校積極響應正在開展的“創(chuàng)文活動”,組織甲、乙兩個志愿工程隊對所在社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造,已知乙工程隊每小時能完成的綠化面積是甲工程隊每小時能完成的綠化面積的1.5倍,并且乙工程隊完成200平方米的綠化面積比甲工程隊完成200平方米的綠化面積少用2小時,甲工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積?
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