【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程

（1）在方程①3x﹣1=0，②x﹣(3x+1)=﹣7中，不等式組的關聯(lián)方程是 ；(填序號)

（2）若不等式組的一個關聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關聯(lián)方程可以是 ；(寫出一個即可)

（3）若方程10﹣3x=2x，1+x=2(x﹣1)都是關于x的不等式組的關聯(lián)方程，求出m的取值范圍．

【答案】（1）②；（2）x﹣1=0(答案不唯一，只要解為x=1即可)；（3）0＜m≤2．

【解析】

（1）先求出一元一次方程的解和一元一次不等式組的解集，再得出答案即可；

（2）先求出不等式組的解集，再求出不等式的整數(shù)解，再得出方程即可；

（3）先求出不等式組的解集和一元一次方程的解，再得出關于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．

解：（1）解方程3x﹣1=0得：x，

解方程x﹣(3x+1)=﹣7得：x=3，

解不等式組得：＜x＜5，

所以不等式組的關聯(lián)方程是②，

故答案為：②；

（2）解不等式組得：，

∴不等式組的整數(shù)解是1，

∴不等式組的一個關聯(lián)方程可以是x﹣1=0，

故答案為：x﹣1=0(答案不唯一，只要解為x=1即可)；

（3）解方程10﹣3x=2x得：x=2，

解方程1+x=2(x﹣1)得：x=3，

解不等式組得：m≤x＜m+3，

∵方程10﹣3x=2x，1+x=2(x﹣1)都是關于x的不等式組的關聯(lián)方程，

∴，

解得：0＜m≤2，

即m的取值范圍是0＜m≤2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有3本和6本數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

（1）若設每本數(shù)學書厚度為，請列出方程并求出每本書的厚度．

（2）若設桌子的高度為，請列出方程并求出桌子的高度．

（3）請結合（1）（2）的計算，寫出數(shù)學課本數(shù)（本放在桌子上的最大高度之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求n并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；

（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：

營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入3400元；

營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入3700元；

假設營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎動y元．

(1)求x和y的值；

(2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲服裝3件，乙服裝2件，丙服袋1件共需390元：如果購買甲服裝1件，乙服裝2件，丙服裝3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形），經(jīng)測量，在四邊形中，，，，，．

（1）若連接，則是直角三角形嗎？為什么？

（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米150元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．

①在的條件下，當時，n的取值范圍是，求拋物線的表達式；

②若D點坐標（4，0），當時，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將 沿CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC

（1）求CD的長；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）點G為 的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交 于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．

（1）當k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于____．

（2）當變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．

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