【題目】如圖，等腰中，，點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)、重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線垂直平分，垂足為．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_______．

【答案】或

【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC，分兩種情況：①當(dāng)AF=CF時(shí)，∠FAC=∠C=45°，∠AFC=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF=CF=BC=1，根據(jù)直線垂直平分，垂足為，求出BD=BF=；②當(dāng)CF=CA=時(shí)，BF=BC-CF=2-，根據(jù)直線垂直平分，垂足為，求出BD=BF=.

∵等腰中，，

∴BC=2，∠B=∠C=45°,

分兩種情況：

①當(dāng)AF=CF時(shí)，∠FAC=∠C=45°,

∴∠AFC=90°，

∴AF⊥BC，

∴BF=CF=BC=1，

∵直線垂直平分，垂足為,

∴BD=BF=；

②當(dāng)CF=CA=時(shí)，BF=BC-CF=2-,

∵直線垂直平分，垂足為，

∴BD=BF=，

故答案為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，延長(zhǎng)平行四邊形的邊到點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)．

（1）求證： ≌．

（2）連接、，若，求證四邊形是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B（A在B左側(cè)）兩點(diǎn)， 一次函數(shù)y=-x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D，與拋物線交于點(diǎn)M、N，其中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是.

（1）求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（3）在平面內(nèi)存在動(dòng)點(diǎn)P（P不與A，B重合），滿足∠APB為直角，動(dòng)點(diǎn)P到直線CD的距離是否有最小值，如果有，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值的結(jié)果；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，，．

（1）求證：；

（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，．判斷線段，的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖1，和都是等腰直角三角形，其中，點(diǎn)在線段上．

操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，保持點(diǎn)不動(dòng)，繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（），連接與．

（1）猜想線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

拓展探究：如圖3，繞點(diǎn)繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)，，在同一直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

（2）求的度數(shù)；

（3）直接寫出線段，，之間的的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年10月，某市高質(zhì)量通過(guò)全國(guó)文明城市測(cè)評(píng)，該成績(jī)的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D）．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)這四項(xiàng)認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查（只選填最認(rèn)可的一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全D項(xiàng)的條形圖；

（2）已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3：5．

①選B、C兩項(xiàng)的人數(shù)各為多少個(gè)？

②求α的度數(shù)，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4，AD是BC邊上的中線，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，連接DE，則線段DE的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案