【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”． 如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”

（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，1），求b的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

【答案】
（1）解：由已知得：k=﹣2，

把點(diǎn)（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，

∴b=7；


（2）解：根據(jù)位似比為1：2得：函數(shù)y=kx+b的圖象有兩種情況：

①不經(jīng)過第三象限時(shí)，過（1，0）和（0，2），這時(shí)表達(dá)示為：y=﹣2x+2；

②不經(jīng)過第一象限時(shí)，過（﹣1，0）和（0，﹣2），這時(shí)表達(dá)示為：y=﹣2x﹣2；


【解析】（1）根據(jù)平行一次函數(shù)的定義可知：k=﹣2，再利用待定系數(shù)法求出b的值即可；（2）根據(jù)位似比為1：2可知：函數(shù)y=kx+b與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用位似變換，掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度由A沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由B向CB的延長線方向運(yùn)動(dòng)，連PQ交直線AB于D，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí)，△ADP是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長.

（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題。
（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋簒2﹣6x+1=0．
（2）如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費(fèi)(元)

0.5

　 　

2

　 　

…

乙復(fù)印店收費(fèi)(元)

0.6

　 　

2.4

　 　

…

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2= （c≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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