【題目】有一直角三角形兩直角邊分別為6、8，在其外部拼上一個(gè)以8為直角邊的直角三角形，此時(shí)變成等腰三角形，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是__________．

【答案】32或20+或

【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊AB，（1）當(dāng)AB=AD時(shí)，求出CD即可；（2）當(dāng)AB=BD時(shí)，求出CD、AD即可；（3）當(dāng)DA=DB時(shí)，設(shè)AD=x，則CD=x-6，求出即可．

如圖1，在Rt△ABC中，

∵AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
（1）如圖1所示：
當(dāng)AB=AD=10cm時(shí)，CD=6cm，
△ABD的周長(zhǎng)為10cm+10cm+6cm+6cm=32cm；
（2）如圖2所示：


當(dāng)AB=BD=10cm時(shí)，則CD=BD-BC=10-6=4(cm)，

∴(cm)，
△ABD的周長(zhǎng)是10cm+10cm+cm=(20+)cm；
（3）當(dāng)DA=DB時(shí)，如圖2所示：
設(shè)，則，

∴，即，

解得：，

∴△ABD的周長(zhǎng)是10cm+cm+cm=cm．

故答案為：32或20+或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s．設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0<t<4）,當(dāng)△QBP與△ABC相似時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：

（Ⅰ）如圖5-1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖5-2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD,接著過(guò)D作BD的垂線(xiàn)DE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.

閱讀后1回答下列問(wèn)題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？說(shuō)明理由.

（2）方案（Ⅱ）是否可行？說(shuō)明理由.

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若僅滿(mǎn)足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人，身高在160厘米以上的女同學(xué)3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人，身高在160厘米以上的女同學(xué)8人．如果想在兩個(gè)班的160厘米以上的女生中抽出一個(gè)作為旗手，在哪個(gè)班成功的機(jī)會(huì)大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明元旦前到文具超市用15元買(mǎi)了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢(qián)買(mǎi)練習(xí)本，所買(mǎi)練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買(mǎi)了多少本練習(xí)本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線(xiàn)段，為的中點(diǎn)， 為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)OA=OB且為中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）如圖，當(dāng)OA=OB，=時(shí)，求tan∠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn),連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.

求證：（1） CG=BH；（2）FC2=BF·GF；（3）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）是否存在某時(shí)刻t，使線(xiàn)段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí)，求t的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案