Question

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）3（3-2x）＞5（2x+5）；
（2）

x-1

2

≥3-

2x-4

5

；
（3）

x-3(x-2)≤4 1-2x 4 ＜1-x

；
（4）

x-1＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（3）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解；
（4）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去括號(hào)得，9-6x＞10x+25，
移項(xiàng)得，-6x-10x＞25-9，
合并同類項(xiàng)得，-16x＞16，
系數(shù)化為1得，x＜-1，
在數(shù)軸上表示如下：
；

（2）去分母得，5（x-1）≥30-2（2x-4），
去括號(hào)得，5x-5≥30-4x+8，
移項(xiàng)得，5x+4x≥30+8+5，
合并同類項(xiàng)得，9x≥43，
系數(shù)化為1得，x≥

43

9

，
在數(shù)軸上表示如下：
；

（3）

x-3(x-2)≤4① 1-2x 4 ＜1-x②

，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜

3

2

，
所以，不等式組的解集是1≤x＜

3

2

，
在數(shù)軸上表示如下：
；

（4）

x-1＞6(x+3)① 5(x-2)-1≤4(1+x)②

，
解不等式①得，x＜-

19

5

，
解不等式②得，x≤15，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是x＜-

19

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．