Question

如圖，等腰梯形ABCD，BC=6，K是BC上一個動點，KE⊥BD于點E，KF⊥AC于點F，∠1=30°，則KE+KF=

 

．

Answer 1

考點：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠2=30°，再根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可知KE=

1

2

BK，KF=

1

2

CK，依此可得KE+KF的結(jié)果．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∠1=30°，
∴∠2=30°，
∵KE⊥BD，KF⊥AC，
∴KE=

1

2

BK，KF=

1

2

CK，
∴KE+KF
=

1

2

BK+

1

2

CK
=

1

2

（BK+CK）
=

1

2

BC
=3．
故答案為：3．

點評：考查了等腰梯形的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是得到∠2=30°．