Question

5．某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．
（1）指出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并在原圖上改正（涂上陰影）；
（2）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：
第一步：此問(wèn)題中n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
第二步：求平均數(shù)的公式是$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{n}$
第三步：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7}{4}$=5.5
①小宇的分析是從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．
②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？

Answer 1

分析 （1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為20×10%；
（2）①小宇的分析是從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；
②求出正確的平均數(shù)，乘以260即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）條線統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)型為3人錯(cuò)了．應(yīng)該是20×10%=2（人）； 
                       
（2）①第一步；                             
 ②正確的平均數(shù)是：$\overline{x}$=$\frac{4×4+5×8+6×6+7×2}{20}$=5.3（棵）．
答：估計(jì)260名學(xué)生共植樹(shù)5.3×260=1378（棵）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意從統(tǒng)計(jì)圖中找出數(shù)據(jù)以及計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵．