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【題目】如圖,正方形的邊長為,點邊的中點,將沿翻折得到,延長邊于點,則,求出此時的值;

如圖,矩形中,,,點邊的中點,同樣將沿翻折得到,延長邊于點

證明:;

若點恰是邊的中點,求的值;

相似,求的值.

【答案】 ;見解析;,③

【解析】

(1)首先設DGx,則由正方形的性質即可求得BGCG的值,利用勾股定理構造方程,解方程即可求得DG的值;

(2)①首先連接EG,由△FBE是由△ABE翻折得到的,利用HL,即可求得Rt△EFG≌Rt△EDG,則可證得DG=FG;

②由GCD的中點,得到DGCG的值,在Rt△BCG中,利用勾股定理即可求得AD的長;

③由平行線與翻折變換的性質,易得:∠ABE=∠CGB,又由相似三角形的性質與三角函數的性質,即可求得AD的值.

解:設,

由題意得:,,

由勾股定理得:,

有:

解得:

;證明:連接

是由翻折得到的,

,,

,

解:若的中點,則

中,

解:由題意,

是由翻折得到的,

,

相似,則必有

中,,

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費方式,其中,所使用的便民卡如意卡在某市范圍內每月(30天)的通話時間x(min)與通話費y(元)的關系如圖所示:

(1)分別求出通話費y1,y2與通話時間x之間的函數關系式;

(2)請幫用戶計算,在一個月內使用哪一種卡便宜.

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A﹣10),C23)兩點,與y軸交于點N.其頂點為D

1)拋物線及直線AC的函數關系式;

2)設點M3m),求使MN+MD的值最小時m的值;

3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點BE為直線AC上的任意一點,過點EEF∥BD交拋物線于點F,以B,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標;若不能,請說明理由;

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【題目】初二班同學從學校出發(fā)去某自然保護區(qū)研學旅行,一部分乘坐大客車先出發(fā),余下的幾人20分鐘后乘坐小轎車沿同一路線出行大客車中途停車等候,小轎車趕上來之后,大客車以出發(fā)時速度的繼續(xù)行駛,小轎車保持原速度不變小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口,再原路提速返回,恰好與大客車同時到達景點入口兩車距學校的路程單位:千米和行駛時間單位:分鐘之間的函數關系如圖所示.

請結合圖象解決下面問題:

學校到景點的路程為______千米,大客車途中停留了______分鐘,______千米;

在小轎車司機駛過景點入口時,大客車離景點入口還有多遠?

若大客車一直以出發(fā)時的速度行駛,中途不再停車,那么小轎車折返后到達景點入口,需等待______分鐘,大客車才能到達景點入口.

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【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°D=80°.

(1)如圖1,若∠B=C,試求出∠C的度數;

(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BEDC于點E,且BEAD,試求出∠C的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,∠A30°,AC6,點P在邊AB上運動(不與端點重合),點P關于直線AC,BC對稱的點分別為P1,P2.則在點P的運動過程中,線段P1P2的長度m的取值范圍是_____

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【題目】如圖,若ABC內一點P,滿足∠PAB=∠PBC=∠PCAα,則稱點PABC的布洛卡點.通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點,得到如下兩個結論:

①若∠BAC90°,則必有∠APC90°;②若ABAC,則必有∠APB=∠BPC

對于這兩個結論,下列說法正確的是(  )

A.①對,②錯B.①錯,②對C.①,②均錯D.①,②均對

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E、F,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則△BDM的周長的最小值為_____

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【題目】如圖所示ABDE,ACDFAC=DF下列條件中,不能判斷ABC≌△DEF的是(  )

A. AB=DE B. B=∠E C. EF=BC D. EFBC

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