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如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AB=2
3
，∠ADB=2∠BDC，則矩形ABCD的面積是
 
．
考點：矩形的性質
專題：
分析：由矩形的性質和條件∠ADB=2∠BDC，可求出∠ADB=30°，進而可求出AD的長，利用矩形的面積公式即可求出矩形ABCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，∠BAD=90°
∴∠ADB+∠BDC=90°，
∵∠ADB=2∠BDC，
∴∠ADB=30°，
∵AB=2
3
，
∴AD=6，
∴矩形ABCD的面積=6×2
3
=12
3
，
故答案為：12
3
．
點評：本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質以及矩形的面積公式運用，題目綜合性較強，但難度不大．
練習冊系列答案
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分解因式：x（x-1）（x+1）（x+2）-24=
 
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已知2，-1，3，-1，4，-1，5，-1…，根據規(guī)律第199位上的數為
 
．

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如圖，在Rt△OAB中，OA=8，OB=6，點C在OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且與⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象經過圓心P，則k=
 
．

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拋擲一枚質地均勻的骰子，出現點數向上為偶數的概率為
 
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Rt△A′B′C′是Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC=6cm，B′Q=
1
2
BA，S△QB′C=
1
4
S△ABC，則Rt△ABC移動的距離BB′=
 
．

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已知關于x的一元二次方程x2-3x+1=0兩實數根為x1、x2，則x1+x2=
 
．

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如圖，∠AOB是平角，∠AOC，∠BOC的角平分線分別是OD，OE，則∠DOE是（　�。�
A、80°B、90°
C、100°D、105°

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