Question

Rt△A′B′C′是Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC=6cm，B′Q=

1

2

BA，S_△QB′C=

1

4

S_△ABC，則Rt△ABC移動的距離BB′=

 

．

Answer 1

考點：平移的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)AC與A′B′相交于點D，根據(jù)平移的性質(zhì)判定△ABC與△B′CD相似，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B′C的長度，再根據(jù)BB′=BC-B′C，計算即可得解．

解答：解：根據(jù)平移的性質(zhì)，AB∥A′B′，
∴△QB′C∽△ABC，
∵S_△QB′C=

1

4

S_△ABC，
∴（

B′C

BC

）²=

1

4

，
∵BC=6cm，
∴B′C=，
∴BB′=BC-B′C=6-3=3cm．
故答案為：3cm．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，判定出兩三角形相似，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B′C的長度是解題的關(guān)鍵．