如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問當(dāng)AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．

【答案】分析：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．在Rt△ABC和Rt△ACD，直角邊的對應(yīng)需分情況討論．
解答：解：∵AC=，AD=2，
∴CD==．要使這兩個直角三角形相似，有兩種情況：
（1）當(dāng)Rt△ABC∽Rt△ACD時，有=，∴AB==3；
（2）當(dāng)Rt△ACB∽Rt△CDA時，有=，∴AB==3．
故當(dāng)AB的長為3或3時，這兩個直角三角形相似．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數(shù)是
60
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點E、G在△ABC邊AB的延長線上，設(shè)等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長為
2.7cm
2.7cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據(jù)圖形條件，若增加一個條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案