Question

已知三角形的一條邊長(zhǎng)為4cm，另外兩條邊的長(zhǎng)剛好是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

A．11cm

B．12cm

C．10cm

D．無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x²-7x+10=0的兩個(gè)根之和為7，即三角形另外兩條邊的之和為7，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根為a，b，
則a+b=7，
所以三角形的周長(zhǎng)=4+a+b=4+7=11（cm）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．