【題目】下列命題:①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù);②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,則sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,則tanCsinC=cosC.其中正確的命題有( 。
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D.
(1)求證:∠ACB+∠BAD=90°;
(2)過點D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB,AC=4,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,矩形如圖放置,動點從出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運動),當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為;當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為 __________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小寧和弟弟小強分別從家和圖書館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小寧先出發(fā)5分鐘后,小強騎自行車勻速回家.小寧開始跑步中途改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,到達圖書館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y(m)與小寧離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.則當?shù)艿艿郊視r,小寧離圖書館的距離為___________米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E、F在BC上,且CF=BE,連接DE,過點F作FG⊥AB于點G.
(1)如圖1,若∠B=60°,DE平分∠ADC,且 ,,求平行四邊形ABCD的面積.
(2)點H在GF上,且HE=HF,延長EH交AC,CD于點O,Q,連接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求證:.
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【題目】(1)問題探究
①如圖1,在直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=5,BC=3,P是AC邊上一點,連接BP,則BP的最小值為 .
②如圖2,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=a,求邊AB的長度(用含a的代數(shù)式表示).
(2)問題解決
如圖3,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=2,D是邊BC的中點,若P是AB邊上一點,試求:PD+AP的最小值.
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【題目】如圖,甲船在處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的的處,如果此時乙船正以每小時海里的速度向正北方向行駛,而甲船的速度是海里/小時,這時甲船向________方向行駛才能最快追上乙.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點P0的坐標為(2,0),將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P1,延長OP1到點P2,使OP2=2OP1,再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3,則點P3的坐標是_____.
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