Question

用配方法解方程2x²-x-15=0的解是

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：移項、然后二次項系數(shù)化成1，配方、根據(jù)平方根的定義轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，即可求解．

解答：解：移項，得：2x²-x=15，
系數(shù)化成1得：x²-

1

2

x=

15

2

，
配方，x²-

1

2

x+

1

16

=

15

2

+

1

16

，
即（x-

1

4

）²=

121

16

，
則x-

1

4

=±

11

4

，
解得：x₁=3，x₂=-

5

2

．
故答案是：x₁=3，x₂=-

5

2

．

點評：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．