【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,那么BM的長(zhǎng)是 .
【答案】
【解析】解:如圖,連接AM, 由題意得:CA=CM,∠ACM=60°,
∴△ACM為等邊三角形,
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°;
∵∠ABC=90°,AB=BC=2,
∴AC=CM=2 ,
∵AB=BC,CM=AM,
∴BM垂直平分AC,
∴BO= AC= ,OM=CMsin60°= ,
∴BM=BO+OM= + ,
所以答案是: + .
【考點(diǎn)精析】掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點(diǎn),增加下列條件,不能得出BE∥DF的是( 。
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃,其一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,另三邊用籬笆圍成,由于園藝需要,還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個(gè)小矩形部分(如圖所示),總共36米的籬笆恰好用完(不考慮損耗).設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長(zhǎng)為x米(要求AB<AD),矩形花圃ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)要想使矩形花圃ABCD的面積最大,AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,點(diǎn)(1,0)在函數(shù)圖象上,那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c這四個(gè)代數(shù)式中,值大于或等于零的數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC與BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周長(zhǎng)為25cm,△AOD的周長(zhǎng)為17cm,則AB=( 。
A. 4cm ; B. 8cm; C. 12cm; D. 無(wú)法確定;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠B=∠DEF,AB=DE,要說(shuō)明△ABC≌△DEF.(1)若以“ASA”為依據(jù),還缺條件 _________________ ;(2)若以“AAS”為依據(jù),還缺條件___________________;(3)若以“SAS”為依據(jù),還缺條件___________________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,F是AB上一點(diǎn),H是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接FH,將△FBH沿FH翻折,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上,EH與CD交于點(diǎn)G,連接BG交FH于點(diǎn)M,當(dāng)GB平分∠CGE時(shí),BM=2,AE=8,則ED=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了完成“舌尖上的中國(guó)”的錄制,節(jié)目組隨機(jī)抽查了某省“A.奶制品類(lèi),B.肉制品類(lèi),C.面制品類(lèi),D.豆制品類(lèi)”四類(lèi)特色美食若干種,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列問(wèn)題:
(1)這次抽查了四類(lèi)特色美食共 種,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果全省共有這四類(lèi)特色美食120種,請(qǐng)你估計(jì)約有多少種屬于“豆制品類(lèi)”?
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