Question

【題目】如圖，某天小明發(fā)現(xiàn)陽(yáng)光下電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比為1：，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）

A．（14+2）米 B．28米 C．（7+）米 D．9米

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，過(guò)D分別作BC、AB的垂線，設(shè)垂足為E、F；在Rt△DCE中，已知斜邊CD的長(zhǎng)和斜坡CD的坡度比為1：，得出∠DCE的度數(shù)，滿(mǎn)足解直角三角形的條件，可求出DE、CE的長(zhǎng)．即可求得DF、BF的長(zhǎng)；在Rt△ADF中，已知了“1米桿的影長(zhǎng)為2米”，即坡面AD的坡度為，根據(jù)DF的長(zhǎng)，即可求得AF的長(zhǎng)，AB=AF+BF．

解：如圖所示：過(guò)D作DE垂直BC的延長(zhǎng)線于E，且過(guò)D作DF⊥AB于F，

∵在Rt△DEC中，CD=8，斜坡CD的坡度比為1：，

∴∠DCE=30°，

∴DE=4米，CE=4米，

∴BF=4米，DF=20+4（米），

∵1米桿的影長(zhǎng)為2米，

∴=，

則AF=（10+2）米，

AB=AF+BF=10+2+4=（14+2）米，

∴電線桿的高度（14+2）米．

故選：A．