【題目】如圖,某天小明發(fā)現(xiàn)陽(yáng)光下電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量的CD=8米,BC=20米,斜坡CD的坡度比為1:,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,則電線桿的高度為( )

A.(14+2)米 B.28米 C.(7+)米 D.9米

【答案】A

【解析】

試題分析:根據(jù)已知條件,過(guò)D分別作BC、AB的垂線,設(shè)垂足為E、F;在RtDCE中,已知斜邊CD的長(zhǎng)和斜坡CD的坡度比為1:,得出DCE的度數(shù),滿足解直角三角形的條件,可求出DE、CE的長(zhǎng).即可求得DF、BF的長(zhǎng);在RtADF中,已知了“1米桿的影長(zhǎng)為2米”,即坡面AD的坡度為,根據(jù)DF的長(zhǎng),即可求得AF的長(zhǎng),AB=AF+BF.

解:如圖所示:過(guò)D作DE垂直BC的延長(zhǎng)線于E,且過(guò)D作DFAB于F,

在RtDEC中,CD=8,斜坡CD的坡度比為1:,

∴∠DCE=30°

DE=4米,CE=4米,

BF=4米,DF=20+4(米),

1米桿的影長(zhǎng)為2米,

=,

則AF=(10+2)米,

AB=AF+BF=10+2+4=(14+2)米,

電線桿的高度(14+2)米.

故選:A.

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∴∠4=∠

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∴∠3=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(

即∠ =∠

∴∠3=∠

∴AD∥BE(

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在圖中畫出與ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的A′B′C′;

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