【題目】一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是鄰邊長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm的矩形,求圓柱的表面積和體積.

【答案】①當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5cm,高為4 cm時(shí),表面積為:π cm2,體積為:cm3

②當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2cm,高為3 cm時(shí),表面積為:20π(cm2),體積為:12π(cm3)

【解析】

根據(jù)平行投影的性質(zhì)得出①當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5 cm,高為4 cm,②當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2 cm,高為3 cm,進(jìn)而分別求出其表面積和體積即可.

∵一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是鄰邊長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm的矩形,

∴①當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5 cm,高為4 cm

則圓柱的表面積為2π××412ππ=π(cm2),

體積為π×49π(cm3)

②當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2 cm,高為3 cm

則圓柱的表面積為2π×2×32π×2212π20π(cm2),

體積為π×22×312π(cm3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤

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(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍;

(3)設(shè)點(diǎn)M(p,q)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)﹣1p2時(shí),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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1)當(dāng)以為半徑的相切時(shí),求的值;

2)探究:在線段上是否存在點(diǎn),使得與直線相切,且與相外切?若存在,求出此時(shí)的值及相應(yīng)的的半徑;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

  

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________(填組別序號(hào)),女生身高在B組的人數(shù)有________人;

(2)在樣本中,身高在150≤x155之間的人數(shù)共有________人,身高人數(shù)最多的在________(填組別序號(hào));

(3)已知該校共有男生500人、女生480人,請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x165之間的學(xué)生有多少人

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2)求∠OAM的正弦值.

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1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;

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