已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系
a2-b2-c2
+|b-c|=0，則△ABC的形狀是
 
．
考點：等腰直角三角形,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根
專題：
分析：首先根據(jù)題意
a2-b2-c2
+|b-c|=0，進而得到a2=b2+c2，b=c，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．
解答：解；∵
a2-b2-c2
+|b-c|=0，
∴a2-b2-c2=0，b-c=0，
解得：a2=b2+c2，b=c，
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；
故答案為：等腰直角三角形．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＞AC，CE⊥AD，E為垂足，求證：∠ECD=
1
2
（∠ACB-∠B）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y=2x2-3x+1上的點是（　�。�
A、（0，-1）
B、(
1
2
，0)
C、（-1，5）
D、（3，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=140°，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=15°，CD=
1
2
AB，試判斷△ABC的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，點D是△ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：其中正確的說法的序號是（　�。�
①AD=CD；②D到AB、BC的距離相等；
③D到△ABC的三邊的距離相等；④點D在∠B的平分線上．
A、①②③B、①②④
C、②③④D、①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、A有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限小數(shù)的統(tǒng)稱
B、數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)
C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)
D、正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若等腰三角形的周長為20，其一邊長為6，那么它的其余兩邊長分別為
 
；
（2）若等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算3-3的結(jié)果是（　�。�
A、-9
B、-27
C、
1
27
D、-
1
27

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