已知如圖，點D是△ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：其中正確的說法的序號是（　�。�
①AD=CD；②D到AB、BC的距離相等；
③D到△ABC的三邊的距離相等；④點D在∠B的平分線上．
A、①②③B、①②④
C、②③④D、①③④
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點D作DE⊥BA交BA的延長線于E，作DF⊥BC交BC的延長線于F，作DG⊥AC于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF=DG，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥BA交BA的延長線于E，作DF⊥BC交BC的延長線于F，作DG⊥AC于G，
∵點D是△ABC的兩外角平分線的交點，
∴DE=DG，DF=DG，故②正確；
∴DE=DF=DG，故③正確；
∴點D在∠B的平分線上，故④正確；
只有AB=BC時，AE=CF，
AD=CD，故①錯誤．
綜上所述，說法正確的是②③④．
故選C．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做甲乙兩個形狀相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為：30cm、50cm、60cm，三角形框架乙的一邊長為20cm，那么符合條件的三角形框架一共有（　�。�
A、1種B、2種C、3種D、4種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)分別填在各集合的大括號里：
34
，0.3，
22
7
，3.414，
25
，-
27
，-
π
2
，
3-27
，0．
有理數(shù)集合：{                    }；
無理數(shù)集合：{                    }；
正數(shù)集合：{                 }；
整數(shù)集合：{               }．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。簊in44°
 
cos44°（填＞、＜或=）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系
a2-b2-c2
+|b-c|=0，則△ABC的形狀是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的半徑為10cm，弦CD與直徑AB相交于點E，且把線段AB分為3：7兩部分，∠DEB=30°，求弦CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形，則下列下子方法不正確的是
 
．[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在（6，3）]
①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；
③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC=AD，BC=BD，連結(jié)CD交AB于點E，F(xiàn)是AB上一點，連結(jié)FC，F(xiàn)D，則圖中的全等三角形共有（　�。�
A、3對B、4對C、5對D、6對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.6元/立方米計費．
（1）小明家四月份用水18立方米，則應(yīng)交水費
 
元；五月份用水28立方米，則應(yīng)交水費
 
元；
（2）設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時，應(yīng)交水費y元．
當(dāng)0≤x≤20時，y=
 
（用含x的代數(shù)式表示）；
當(dāng)x＞20時，y=
 
（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）小明家六月份交納水費45.2元，則該月用水量為多少立方米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案