Question

12．（1）解方程：2x²-5x+2=0
（2）解不等式：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x＜11和x＞10，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0或x-2=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}①}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜11，
解不等式②得x＞10，
所以不等式組的解集為10＜x＜11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了解一元二次方程．