Question

在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥BC，垂足為D，AD：BD=5：3，那么AC：BC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BCD，然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似求出△ACD和△CBD相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答．

解答：解：如圖，∵AC⊥BC，CD⊥BC，
∴∠A+∠ACD=90°，
∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴

AC

BC

=

AD

BD

，
∵AD：BD=5：3，
∴AC：BC=5：3．
故答案為：5：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形相似的判定方法并求出∠A=∠BCD是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．