Question

一次函數(shù)y=kx+

2

5

與反比例函數(shù)y=

m

x

交于A（a，2）與B（-4，n）兩點(diǎn)，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y=

m

x

即可得出a=-2n，再將點(diǎn)A、B代入y=kx+

2

5

得到關(guān)于a、k、n的方程，解方程即可得出k，n的值，從而求得這二個(gè)函數(shù)解析式．

解答：解：將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y=

m

x

．
∴m=2a=-4n，
∴a=-2n，
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y=kx+

2

5

，得

ak+ 2 5 =2 -4k+ 2 5 =n

，
∴

ak+ 2 5 =2 -4k+ 2 5 =n a=-2n

，解得

k=- 2 5 n=2

或

k= 1 2 n=- 8 5

，
∴B的坐標(biāo)為（-4，2）或（-4，-

8

5

），
∴m=-4×2=-8或m=-4×（-

8

5

）=

32

5

，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

8

x

或y=

32

5x

，一次函數(shù)解析式為y=-

2

5

x+

2

5

或y=

1

2

x+

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．