【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ABD+∠BDC=90°,則ABCD的面積為____．

【答案】936

【解析】

作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，連接A′C，進(jìn)而得出∠A′DB+∠BDC=90°，利用勾股定理得出A′C的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理得出△BCA′是直角三角形，即可得出四邊形ABCD的面積．

作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，連接A′C，


∵∠ABD+∠BDC=90°，
∴∠A′DB+∠BDC=90°，
∵AB=30，CD=40，
∴A′C==50，
∵AD=48，BC=14，
∴AD2+BC2=2500，
∴AD2+BC2=A′C2，
∴△BCA′是直角三角形，
∴四邊形ABCD的面積為：

×30×40+×14×48=936．
故答案為：936．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C三種貨車若干輛，A，B，C每輛貨車的日運(yùn)貨量之比為1：2：3，為應(yīng)對(duì)雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量，調(diào)配后，B貨車數(shù)量增加一倍，A，C貨車數(shù)量各減少50%，三種貨車日運(yùn)貨總量增加25%，按調(diào)配后的運(yùn)力，三種貨車在本地運(yùn)完一堆貨物需要t天，但A，C兩種貨車運(yùn)了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務(wù)，剩下的貨物由B貨車運(yùn)完，運(yùn)輸總時(shí)間比原計(jì)劃多了4天，且B貨車運(yùn)輸時(shí)間剛好為A，C兩種貨車在本地運(yùn)輸時(shí)間的6倍，則B貨車共運(yùn)了______天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，則四邊形AECF的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無(wú)縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且與關(guān)于直線對(duì)稱.（作圖不必寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.）

（2）請(qǐng)求出（1）中作出的直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元．

（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 隨著新學(xué)校建成越來(lái)越多，絕大部分孩子已能就近入學(xué)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)八年級(jí)（1）班學(xué)生上學(xué)的交通方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果畫(huà)出下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列問(wèn)題．

（1）該班參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“騎車”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）求證：無(wú)論為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。

（3）為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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