【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點(diǎn)，E在邊AC上，若D與C關(guān)于BE成軸對(duì)稱，則下列結(jié)論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（　�。�

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意需要證明Rt△BCE≌Rt△BDE, Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答

∵D與C關(guān)于BE成軸對(duì)稱

∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）

∵△BCE≌△BDE

∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC

又∵D是AB的中點(diǎn)

∴AD=DB

∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)

∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC= AB）

∴△ABE是等腰三角形

∴點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來(lái).

（2）畫(huà)出△ABO先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4 個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫(xiě)出A1坐標(biāo)

(3) 直接寫(xiě)出三角形ABO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（4，5）三點(diǎn).

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，有下列說(shuō)法：① 它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)； ② 如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1； ③ 如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=－1； ④ 如果當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值與x=2012時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2017時(shí)的函數(shù)值為－3．其中正確的說(shuō)法有______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)，試說(shuō)明與的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①；②函數(shù)不經(jīng)過(guò)第一象限；③不等式的解集是；④．其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元/件的日用品。若按每件5元的價(jià)格出售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬(wàn)件；假定每月的銷售件數(shù)y（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下面四個(gè)結(jié)論：①△CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④AEF∽△CAB；⑤，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧的長(zhǎng)度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．

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