【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到碼頭A張東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B西北方向，求碼頭B與小島C的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．【參考數(shù)據(jù)：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42， =1.41】

【答案】5.5海里

【解析】試題分析：本題考查了解直角三角形的應用---方向角問題，作CD⊥AB，在Rt△ADC中由sin23°= ,求得CD=3.9，在Rt△BCD中由sin45°= ,求得BC=CD，即可得出答案．

解：過點C作CD⊥AB于點D，

由題意，得：∠BAC=23°，∠ABC=45°，AC=10，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，

∴sin23°==0.39，

∴CD=10×0.39=3.9，

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，

∴sin45°==，

∴BC=CD=1.41×3.9=5.499≈5.5，

答：碼頭B與小島C的距離是5.5海里．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：

……

(1)將下面的表格補充完整：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

的度數(shù)

_________

_________

_________

_________

……

_________

(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.

(3)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點，且AE=2，M為AD上一動點（不與A、D重合），AM=x，連結(jié)EM并延長交CD的延長線于F，過M作MG⊥EF交直線BC于點G，連結(jié)EG、FG．

（1）如圖1，若M是AD的中點，求證：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；

（2）如圖2，當x為何值時，點G與點C重合？

（3）當x=3時，求△EFG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩（生男生女機會均等，且與順序有關(guān)）．

（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；

（2）該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，CD交AF于G，

（1）如圖1，若CF平分∠AFE，∠A=70°，求∠C；

（2）如圖2，請寫出∠A，∠C和∠AFC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍；

(3)當乙車出發(fā)多長時間后，兩車恰好相距40km？

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