Question

14．計(jì)算
（1）$4\sqrt{6}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{8}$
（2）（$\sqrt{2}$+1）²（2$\sqrt{2}$-3）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先利用完全平方公式計(jì)算，然后利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{6}$+4$\sqrt{2}$；
（2）原式=（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$-3）
=（2$\sqrt{2}$）²-3²
=8-9
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．