Question

如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm²，則△BCF的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：由點D為BC的中點，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，同理由點E為AD的中點得到S_△EDC=

1

2

S_△ADC，則S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，然后利用F點為BE的中點得到S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC，再把△ABC的面積為8cm²代入計算即可．

解答：解：∵點D為BC的中點，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，
∵點E為AD的中點，
∴S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
∴S_△EDC=

1

4

S_△ABC，
∴S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，
∵F點為BE的中點，
∴S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×8=2（cm²）；
故答案為2．

點評：本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高乘積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．