【題目】如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.則下列結論:①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等邊三角形;⑤HB平分∠AHD.其中正確的有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

由題中條件可得ABE≌△CBD,得出對應邊、對應角相等,進而得出BGD≌△BFE,ABF≌△CGB,再由邊角關系即可求解題中結論是否正確,進而可得出結論.

ABCBDE為等邊三角形,

AB=BC,BD=BE,

∴∠ABE=CBD,

AB=BC,BD=BE,ABE=CBD

ABECBD,

SABE=SCBD,AE=CD,BDC=AEB,

又∵

BGDBFE

BG=BF,

故①②正確;

ABECBD

∴∠EAB=BCD,

∴③正確;

BF=BG,

BFG是等邊三角形,∴④正確;

FGAD,

BF=BG,AB=BC,,

ABFCBG,

∴∠BAF=BCG,

B、G、H、F四點共圓,

FB=GB,

∴∠FHB=GHB,

BH平分∠GHF,

∴⑤正確;

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.

(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設y=SOPB , BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關系式,并求出y的最大值.

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(1)如圖1,當點E是線段CB的中點時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關系;
(2)如圖2,當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當點E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點F到BC的距離.

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【題目】問題引入:

(1)如圖①,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC=(用α表示);如圖②,∠CBO= ∠ABC,∠BCO= ∠ACB,∠A=α,則∠BOC=(用α表示)拓展研究:
(2)如圖③,∠CBO= ∠DBC,∠BCO= ∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC=(用α表示),并說明理由.
類比研究:
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點O,∠CBO= ∠DBC,∠BCO= ∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一個直角三角形紙片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分別是AC、AB邊上點,連接EF.

(1)圖①,若將紙片ACB的一角沿EF折疊,折疊后點A落在AB邊上的點D處,且使S四邊形ECBF=3SEDF , 求AE的長;
(2)如圖②,若將紙片ACB的一角沿EF折疊,折疊后點A落在BC邊上的點M處,且使MF∥CA.
①試判斷四邊形AEMF的形狀,并證明你的結論;
②求EF的長;
(3)如圖③,若FE的延長線與BC的延長線交于點N,CN=1,CE= ,求 的值.

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣ [(x﹣2)2+n]與x軸交于點A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(點A在點B的左側),與y軸交于點C,連結BC.

(1)求m、n的值;
(2)如圖2,點N為拋物線上的一動點,且位于直線BC上方,連接CN、BN.求△NBC面積的最大值;
(3)如圖3,點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點,連接PM、PC,是否存在這樣的點P,使△PCM為等腰三角形,△PMB為直角三角形同時成立?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ADBC相交于點O,OA=OD,OB=OC.下列結論正確的是(  )

A. AOB≌△DOC B. ABO≌△DOC C. A=C D. B=D

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【題目】“龜兔首次賽跑“之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)
③烏龜在途中休息了10分鐘
④兔子在途中750米處追上烏龜
其中說法正確的是(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】化簡下列各式:
(1)4(a+b)2﹣2(a+b)(2a﹣2b)
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