Question

【題目】如圖：點C在線段BD上，AC⊥CE，∠A=∠1，∠E=∠2．

(1)若∠1=70°，求∠B、∠D的度數(shù)；

(2)判斷AB與ED的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)作∠A、∠E的角平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），；（2），證明見解析；（3）．

【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和及已知直接可求∠B ，再AC⊥CE可得，求出∠2，同理可求∠D．

（2）由已知易得，從而可得，根據(jù)平行線的判定定理得到：直線與平行．

（3）由AP、EP是∠BAC、∠CED的角平分線可得，再由三角形內(nèi)角和定理可求，進(jìn)而可得，再由三角形內(nèi)角和即可求解．

解：（1）∵∠A=∠1，∠1=70°，

在中，，

∴，

又，

∴，

又∵，，

．

（2）；理由如下：

，

∴，

又∵∠A=∠1，∠E=∠2．

∴

∴，

又∵，

，

．

（3）如圖，連接AE，

由（2）可知，

∵AP、EP平分、，即，

∴，

，

∴，

∴，

∴，

即：．