【題目】如圖，在△ABC中，DE是中位線，若四邊形EDCB的面積是30cm2 ， 則△AED的面積是 ．

【答案】10cm2
【解析】解：由中位線可知： = ，

∴ = ，

∴S△AED= ×30=10cm2，

所以答案是：10cm2

【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥( )（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠C+∠2=180°，（ ）

∵∠C=110°．

∴∠2=( )°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P．

（1）說明：AP是⊙O的切線；
（2）若OC=CP，AB=6，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB= ，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大．當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是a cm，若鐵釘總長度為6cm，則a的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：點C在線段BD上，AC⊥CE，∠A=∠1，∠E=∠2．

(1)若∠1=70°，求∠B、∠D的度數(shù)；

(2)判斷AB與ED的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)作∠A、∠E的角平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費）

已知小王家2012年4月用水20噸，交水費66元，5月份用水25噸，交水費91元．

（1）求a，b的值；

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支．小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系第一象限內(nèi)，與軸重合，，， ，點從點出發(fā)，以每秒個單位向點運動，點同時從點出發(fā)以每秒3個單位向點運動，當其中有一點到達終點時，另一點立即停止運動．是射線上的一點，且,以為鄰邊作矩形．設(shè)運動時間為秒．

（1）寫出點的坐標（ ， ）； ； ．(用的代數(shù)式表示)

（2）當點落在上時，求此時的長？

（3）①在的運動過程中，直角坐標系中是否存在點，使得四點構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在求出的值，不存在，請說明理由．

②如圖2，以為邊按逆時針方向做正方形，當正方形的頂點或落在矩形的某一邊上時，則 (直接寫出答案)．

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