【題目】如圖，已知在和中，交于點(diǎn)，

求證:；

當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠BOC=70°．

【解析】

（1）求出∠BAE=∠CAF，根據(jù)SAS推出△BAE≌△CAF，推出BE=CF即可；

（2）求出∠EBA+∠BDA=110°，求出∠ACF+∠CDO=110°，即可得出答案；

（1）∵∠CAB=∠EAF，

∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，

∴∠BAE=∠CAF，

在△BAE和△CAF中，

，

∴△BAE≌△CAF（SAS），

∴BE=CF；

（2）∵△BAE≌△CAF，

∴∠EBA=∠FCA，

∵∠CAB=70°，

∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°，

∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA，

∴∠ACF+∠CDE=110°，

∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，平分，下列結(jié)論：

① ② ③ ④

四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長是（　�。�

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．

（1）請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）若對圖（1）中星形截去一個(gè)角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）若再對圖（2）中的角進(jìn)一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小黃站在河岸上的點(diǎn)，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時(shí)，測得小船的俯角是，若小黃的眼睛與地面的距離是米，米，平行于所在的直線，迎水坡的坡度為，坡長米，則此時(shí)小船到岸邊的距離的長為（ ）米．（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10

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