【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點,動點P(x,0)在x正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( )
A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
【答案】D
【解析】求出AB的坐標,設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中,|AP-BP|<AB,延長AB交x軸于P′,當P在P′點時,PA-PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達到最大,求出直線AB于x軸的交點坐標即可.
∵把A(,y1),B(2,y2)代入反比例函數(shù)y=得:y1=2,y2=,
∴A(,2),B(2,),
∵在△ABP中,由三角形的三邊關(guān)系定理得:|AP-BP|<AB,
∴延長AB交x軸于P′,當P在P′點時,PA-PB=AB,
即此時線段AP與線段BP之差達到最大,
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,
把A、B的坐標代入得:
,
解得:k=-1,b=,
∴直線AB的解析式是y=-x+,
當y=0時,x=,
即P(,0),
故選D.
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【題目】(1)解方程:;
(2)列分式方程解應(yīng)用題:
用電腦程序控制小型賽車進行比賽,“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中,兩車從起點同時出發(fā),“暢想號”到達終點時,“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB于E,F點,若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM的周長的最小值為_____.
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【題目】如圖,ABCD是正方形場地,點E在DC的延長線上,AE與BC相交于點F,有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā),甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C,乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至D,丙沿著A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至D,若三名同學行走的速度都相同,則他們到達各自的目的地的先后順序(由先至后)是( )
A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙
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【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當y1>y2時,試比較x1與x2的大小.
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【題目】在三角形紙片中,,,點(不與,重合)是上任意一點,將此三角形紙片按下列方式折疊,若的長度為,則的周長為__________.(用含的式子表示)
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【題目】如圖所示,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣1,3)、B(﹣2,﹣2)、C(4,﹣2),則△ABC外接圓半徑的長度為_____.
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