已知：a=
1
3
+2
，b=
1
3
-2
．求a2-3ab+b2的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：計算題
分析：先把a和b分母有理化，再計算出a+b和ab的值，然后利用完全平方公式把原式變形為=（a+b）2-5ab，再利用整體代入的方法計算．
解答：解：∵a=
1
3
+2
，b=
1
3
-2
，
∴a=2-
3
，b=-2-
3
，
∴a+b=-2
3
，ab=（2-
3
）（-2-
3
）=-（2-
3
）（2+
3
）=-1，
∴原式=（a+b）2-5ab
=（-2
3
）2-5×（-1）
=17．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）20092-2010×2008；
（2）（-2）0-|-5|+（-
1
2
）-2+22011×（-
1
2
）2011．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費1.8元，超計劃部分每噸按2.0元收費．
（1）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）圖出函數(shù)的圖象；
（3）若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用乘法公式計算：98×102．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖DE∥BC，且∠1=∠3，試說明：FG∥DC．（請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由）
解：∵DE∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=
 
，
 

又∵∠1=∠3，（ 已知 ）
∴∠
 
=∠
 
，
 

∴FG∥DC，
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點D是斜邊BC上的中點，點E、F分別為AB，AC上的點，且DE⊥DF．
（1）若設BE=a，CF=b，滿足
a-12
+|b-5|=
m-2
+
2-m
，求BE及CF的長．
（2）求證：BE2+CF2=EF2．
（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到，已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣．
（1）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關于購買本數(shù)x（本）（x＞10）的關系式；
（2）它們都是正比例函數(shù)嗎？若是正比例函數(shù)請畫出它的圖象；
（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中點，AD=3，BC=5，則AB的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n互為相反數(shù)，則|m-
5
+n|=
 
；化簡
5
(
5
-
1
5
)=
 
．

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