如圖，AM、AN分別切⊙O于M、N兩點，點B在⊙O上，且∠MBN=60°，則∠A的度數(shù)是（　　）
A、60°B、70°
C、80°D、140°
考點：切線的性質(zhì)
專題：計算題
分析：連接OM、ON，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OM⊥AM，ON⊥AN，則∠AOM=∠ANO=90°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠A+∠MON=180°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠MON的度數(shù)，則利用互補課計算出∠A的度數(shù)．
解答：解：連接OM、ON，如圖，
∵AM、AN分別切⊙O于M、N兩點，
∴OM⊥AM，ON⊥AN，
∴∠AOM=∠ANO=90°，
∴∠A+∠MON=180°，
∵∠MON=2∠MBN=2×60°=120°，
∴∠A=180°-120°=60°．
故選A．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2
5
+3
3
）2（2
5
+-3
3
）2
（2）
1
2
8
-
0.5
-
4
1
2
+2
50
                   
（3）（
2
-
3
）2+2
1
3
×3
2

（4）a
8a
-2a2
1
8a
+3
a3
                      
（5）
2
b
ab5
×（-
3
2
a3b
）÷（3
b
a
）（a＞0，b＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB、CD相交于點O，AE平分∠BCD，CE平分∠BCD，當(dāng)∠B=α，角∠D=β時，∠E的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：4m3n2-4m2n+m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于點E，DE與半⊙O相切于點D．
求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，P在BA的延長線上，過P作半圓的切線PM，M是切點，弦MN∥AB，OH⊥MN，H為垂足，若OH=4，MN=6，求：
（1）直徑AB的長；
（2）AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公路有一個拋物線形狀的隧道ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-
1
10
x2+c且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c=
 
；
（2）該隧道為雙車道，現(xiàn)有一輛運貨卡車高4米、寬3米，問這輛卡車能否順利通過隧道？請說明理由；
（3）為了車輛安全快速通過隧道對該隧道加固維修，維修時需搭建的“腳手架”為矩形EFGH．使H、G點在拋物線上，E、F點在地面AB上．施工隊最多需要籌備多少材料，（即求出“腳手架”三根木桿HE、HG、GF的長度之和的最大值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O切y軸于原點O，過點A（-2
3
，0）作AP切⊙B于P，∠1=30°．
（1）求⊙B的半徑r及直線AP的解析式；
（2）是否存在點N（0，b），使△APN是直角三角形？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=30°，BD是AC上的高，若
BD
CD
=
AD
BD
，求∠ABC．

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同步練習(xí)冊答案