【題目】已知在ABC中,AB=AC。

1)若DAC的中點,BD把三角形的周長分為24cm30cm兩部分,求ABC三邊的長;

2)若DAC上一點,試說明ACBD+DC)。

【答案】(1)三角形的三邊長為16,16,222020,14;(2理由見解析

【解析】試題分析:(1)分兩種情況討論:當AB+AD=30,BC+DC=24AB+AD=24,BC+DC=30,所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質可求得,三邊長為16,16,2220,20,14;

2)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊即可得到ACBD+DC.

試題解析:

1)設三角形的腰AB=AC=x,

AB+AD=24cm,

則:x+x=24

x=16

三角形的周長為24+30=54cm

所以三邊長分別為1616,22;

AB+AD=30cm,

則:x+x=30

x=20

∵三角形的周長為24+30=54cm

∴三邊長分別為20,20,14

因此,三角形的三邊長為16,16,2220,20,14。

2AC=AD+CDAB=AC,

2AC=AB+AD+CDBD+DC

ACBD+DC)。

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