【題目】如圖，CD是△ABC的中線，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15.

(1)求CD的長(zhǎng)．

(2)求DE的長(zhǎng)．

【答案】(1)7.5;(2)2.1.

【解析】

（1）利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求CD的長(zhǎng)．
（2）根據(jù)三角形的面積公式可求CE，再根據(jù)勾股定理可求DE的長(zhǎng)．

(1)由AC＝9，AB＝15，BC＝12，

AC2＋BC2＝81+144== AB2

∴∠ACB＝90°，

∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴CD＝AB＝7.5；

(2)由∠ACB＝90°，可得S△ABC＝AC·BC＝AB·CE，

∴×9×12＝×15CE，

解得CE＝7.2，

Rt△CDE中，DE＝＝2.1.

故答案為：(1)7.5;(2)2.1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善洛陽的公共交通狀況，洛陽市開始建設(shè)地鐵系統(tǒng)，如圖為某地地鐵出站口的示意圖，為提高某一段臺(tái)階的安全性，決定進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在平面為水平面）．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？
（2）改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？

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【題目】在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2 cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)，當(dāng)x＝__________，△BPQ是直角三角形．

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【題目】在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)，為策應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng)，如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米．

若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng)；

觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的如圖中的MN和請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，連接CD，DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF，連接BF．

（1）△BCD的形狀為；
（2）隨著點(diǎn)E位置的變化，∠DBF的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說明你的理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)F落在邊AC上時(shí)，若AC=6，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)．

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【題目】七年級(jí)學(xué)生在5 名教師的帶領(lǐng)下去動(dòng)物園秋游，動(dòng)物園的門票為每 人40 元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8 折收費(fèi)；乙 方案：師生都7.5 折收費(fèi)．

(1)若有m 名學(xué)生，用含m 的式子表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

(2)當(dāng)m＝70 時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？

(3)當(dāng)m＝100 時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？

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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE．

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【題目】已知x>0，現(xiàn)規(guī)定符號(hào)[x]表示大于或等于x的最小整數(shù)，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……

(1)填空：[]＝_____，[8.05]＝______；若[x]＝5，則x的取值范圍是________．

(2)某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3 km以內(nèi)(包括3km)收費(fèi)5元，超過3 km的，每超過1km，加收1.2元(不足1 km按1 km計(jì)算)．設(shè)所行駛的路程為x(km)，用含[x]的式子表示出當(dāng)x>3時(shí)的乘車費(fèi)用．

(3) 在(2)的條件下，某乘客乘出租車后付費(fèi)18.2元，求該乘客所乘路程的取值范圍．

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