【題目】在平行四邊形中,對角線交于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為;同時,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為;當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接,過點(diǎn),設(shè)運(yùn)動時間為,解答下列問題:

1)當(dāng)為何值時;

2)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

3)當(dāng)為何值時是等腰三角形?

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)由已知易得,要求,只要即可.根據(jù)相似三角形性質(zhì)列式計(jì)算即可.

2)由圖可知,根據(jù)平行四邊形面積可求,,進(jìn)而用t表示出的面積;再由,由相似三角形的面積比可求得的面積,從而根據(jù)列方程即可解答;

3)分三種情況討論,當(dāng)、、時,分別根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)和相似三角形性質(zhì),由比例式列方程求解即可.

解:(1)∵

∵四邊形是平行四邊形,

,

當(dāng)時,,

,

,

;

2)由(1)可知

,

又∵

,

,

,

,

當(dāng)時,即,

解得:,(舍)

所以當(dāng)時,;

3)①當(dāng)時,

;

②當(dāng)時,過O點(diǎn)作OGAB,如圖:

,

,

,

,

解得:;

③當(dāng)時,

,

又∵,

,

,

,

所以當(dāng)時,是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n,4),過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為2

(1)mn的值;

(2)若一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),某地教育局規(guī)定初中階段學(xué)生每晚的作業(yè)量不超過1.5小時,一個月后,九年一班芳芳對本班每位同學(xué)晚上作業(yè)時間進(jìn)行了一次調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖(每組包含最大值,不包含最小值),并知11.5h45%,22.5h10%,請根據(jù)以上信息解答問題.

1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)求該班作業(yè)時間不超過1小時和超過2.5小時的共有多少人;

3)若該市九年級共有3000名學(xué)生,請估計(jì)他們中完成作業(yè)超過1.5小時而不超過2.5小時的有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙(毛邊紙可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買已知兩商店的標(biāo)價都是每刀20元(每刀100張),但甲商店的優(yōu)惠條件是:若購買不超過10刀,則按標(biāo)價買,購買10以上,從第11刀開始按標(biāo)價的七折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:購買一只9元的毛筆,從第一刀開始按標(biāo)價的八五折賣.購買刀數(shù)為(刀),在甲商店購買所需費(fèi)用為元,在乙商店購買所需費(fèi)用為元.

1)寫出、之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求在乙商店購買所需總費(fèi)用小于甲商店購買所需總費(fèi)用時的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長CBx軸于點(diǎn)A1,作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點(diǎn)A2,作第2個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2019個正方形的面積是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識,某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的環(huán)保知識考試,考題共10題.考試結(jié)束后,學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次抽查的樣本容量是   ;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,n=   ,“答對8所對應(yīng)扇形的圓心角為   度;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,估算出該校答對不少于8題的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在方格紙中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角ABC,頂點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

(2)在方格紙中畫出ABC的中線BD,將線段DC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD′,畫出旋轉(zhuǎn)后的線段CD′,連接BD′,直接寫出四邊形BDCD′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,完成以下問題:

1)本次共調(diào)查了   名家長;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對應(yīng)的圓心角是   度.已知該校共有1600名家長,則“不贊同”的家長約有   名;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)從“不贊同”的五位家長中(兩女三男),隨機(jī)選取兩位家長對全校家長進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座,請用樹狀圖或列表法求出選中“11女”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,設(shè)t=,則t的最大值為(   )

A.2B.2C.4D.4

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同步練習(xí)冊答案