Question

【題目】在每個小正方形的邊長均為1的7×7網(wǎng)格圖中，格點(diǎn)上有A，B，C，D，E五個定點(diǎn)，如圖所示，一個動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，之后該動點(diǎn)繼續(xù)繞點(diǎn)B，C，D逆時針90°后回到初始位置，點(diǎn)P運(yùn)轉(zhuǎn)路線的總長是 ． （結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】5π
【解析】解：

以點(diǎn)A為圓心的弧長為： =π， 以點(diǎn)B為圓心的弧長為： = π，以點(diǎn)C為圓心的弧長為： =π，以點(diǎn)D為圓心的弧長為： = π，所以，點(diǎn)P運(yùn)轉(zhuǎn)路線的總長=π+ π+π+ π=5π．
所以答案是：5π．
【考點(diǎn)精析】掌握弧長計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計(jì)算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．