【題目】平行四邊形ABCD中, AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點(diǎn)E、F.AE、BF交于點(diǎn)G.
(1)求證AE⊥BF
(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)DE=CF,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)本題利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出即可;(2)本題要先給出答案,證明利用角平分線和平行線的性質(zhì)構(gòu)造出等腰三角形.
試題解析:
(1)∵AE平分∠DAB BF平分∠ABC
∴∠BAE=∠DAB ∠ABF=∠ABC
∵AD∥BC ∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠BAE+∠ABF=90°∴AE⊥CF
(2)DE=EF
∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠EAB ∵DC∥AB∴∠EAB=∠DEA ∴∠DAE=∠DEA∴DE=AD
同理CF=BC 而 AD=BC ∴DE=CF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試說明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的對角線BO在x 軸上,若正方形ABCO的邊長為,點(diǎn)B在x負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)函數(shù)值>-2時(shí),請直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某部隊(duì)要進(jìn)行一次急行軍訓(xùn)練,路程為32km.大部隊(duì)先行,出發(fā)1小時(shí)后,由特種兵組成的突擊小隊(duì)才出發(fā),結(jié)果比大部隊(duì)提前20分鐘到達(dá)目的地.已知突擊小隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的1.5倍.
(1)求大部隊(duì)的行進(jìn)速度.(列方程解應(yīng)用題)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AB高16米,遠(yuǎn)處有一塔CD,某人在樓底B處測得塔頂?shù)难鼋菫?8.5°,爬到樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°,求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長.(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次考試中,某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如下.下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 得分在70~80分之間的人數(shù)最多
B. 該班的總?cè)藬?shù)為40
C. 得分在90~100分之間的人數(shù)最少
D. 及格(≥60分)人數(shù)是26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個(gè)小正方形的邊長均為1的7×7網(wǎng)格圖中,格點(diǎn)上有A,B,C,D,E五個(gè)定點(diǎn),如圖所示,一個(gè)動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,之后該動點(diǎn)繼續(xù)繞點(diǎn)B,C,D逆時(shí)針90°后回到初始位置,點(diǎn)P運(yùn)轉(zhuǎn)路線的總長是 . (結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC ;
(2)若∠BAC=,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小浩從二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中得到如下信息:
①ab<0
②4a+b=0
③當(dāng)y=5時(shí)只能得x=0
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
你認(rèn)為其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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