【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

【答案】（1）

（2）在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋

【解析】

解：（1）設(shè)拋物線解析式為………………………………………1分

設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)………………………………………………2分

由題意：

解得………………………………………………3分

∴………………………………………………4分

（2）方法一：

當(dāng)時，

∵.6 ………………………………………………5分

∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

方法二：

當(dāng)時，

∴

∵………………………………………………5分

∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC中，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點(diǎn)D，∠CAD=∠CDA．

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，

求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

求拋物線與軸的兩個交點(diǎn)及兩個交點(diǎn)間的距離．

求拋物線與軸的交點(diǎn)及與軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積．

把拋物線改為頂點(diǎn)式，說明頂點(diǎn)和對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 00 0次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)為，作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)F，連接BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．

（1）求證：．

（2）如圖（2），連接CF交AB于點(diǎn)H，求證：．

（3）如圖（3），若，G為x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，連接MG，過點(diǎn)M作GM的垂線交FB的延長線于點(diǎn)D，GB-BD的值是否為定值？若是，求其值；若不是，求其取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)G作GD⊥ AC于D，下列四個結(jié)論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③點(diǎn)G到△ ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料一:數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層(或多層)根號,如：

材料二：配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來解決問題，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常 用到．

如：

∵，∴，即

∴的最小值為

閱讀上述材料解決下面問題：

（1） ， ；

（2）求的最值；

（3）已知，求的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，已知B（﹣，﹣），C（，）．試?yán)眯再|(zhì)：“y=圖象上的任意一點(diǎn)P都滿足|PB﹣PC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)F也總在一圖形上運(yùn)動，該圖形為（　�。�

A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線

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