Question

【題目】閱讀材料：

材料一:數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方式及二次根式的性質化去一層(或多層)根號,如：

材料二：配方法是初中數學思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來解決問題，它的應用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經常 用到．

如：

∵，∴，即

∴的最小值為

閱讀上述材料解決下面問題：

（1） ， ；

（2）求的最值；

（3）已知，求的最值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）-；（3）-4.

【解析】

（1）利用完全平方公式及二次根式的性質即可求解；

（2）利用完全平方公式配方即可求解；

（3）先化簡x,再代入代數式化簡，最后求出其最值即可求解.

（1），；

故答案為：；

（2）∵==≥-1

∴的最小值為-；

（3）∵=

∴

=

=

=≤-4

故的最大值為-4.