Question

12．我市正在實施“引洈濟新”工程，讓市民喝上洈水水庫的清潔水．為了讓這泓清水得到永續(xù)利用，擬將水價作以下調整：

月用水x（噸）	0＜x≤5	5＜x≤10	x＞10
元/噸	2	4	8

（1）如果李華家每月用水4噸，應交水費8元；張民家每月用水6.5噸，應交水費16元；王星的家里某兩個月共用水12噸，兩個月的總水費w（元），w的范圍是28≤w≤36；（每月的用水噸數都不為0）
（2）假如王星的家里某兩個月共用水18噸，前一個月平均水價為每噸3元，后一個月平均水價為每噸2.75元，兩個月共要水費52元．求這兩個月各用了多少噸水；
（3）如果梅佳的家里某月用水不少于7噸，水費不超過28元，且用水噸數為整數，求他們家這個月用了多少噸水．

Answer 1

分析 （1）根據收費標準分別求解即可．
（2）設這兩個月分別用了x噸和y噸，列方程組即可解決問題．
（3）設他們家這個月用了m噸水，根據收費標準，求出m分范圍即可．

解答 解：（1）每月用水4噸，應交水費4×2=8元．
張民家每月用水6.5噸，應交水費5×2+1.5×4=16元．
王星的家里某兩個月共用水12噸，兩個月的總水費w元，
w的最小值=10×2+2×4=28元，w的最大值=2+10+20+8=40元，
∴28≤w≤40，
故答案分別為8，16，28≤w≤40．

（2）設這兩個月分別用了x噸和y噸．
由題意$\left\{\begin{array}{l}{3x+2.75y=52}\\{x+y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=8}\end{array}\right.$，
∴這兩個月分別用了10噸和8噸．

（3）設他們家這個月用了m噸水
∵$\frac{28-10}{4}$=4.5，
∴5+4.5=9.5，
∴7≤m≤9（m為整數），
∵m為整數，
∴m=7噸或8噸或9噸．

點評 本題考查反比例函數的應用、一次函數的應用等知識，解題的關鍵是學會設未知數，構建方程組解決問題，學會利用函數解決實際問題，屬于中考常考題型．