【題目】如圖， 已知點(diǎn)P為⊙O 外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，連接OP交AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，若PA=3cm， ∠APB=60°，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①AB⊥OP；②AC2=PC·OC;③若連接AD,BD，則∠ADB=120°；④PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

由切線長(zhǎng)定理結(jié)合圓的半徑相等，可得是的中垂線，可得結(jié)論①，

證明可判斷結(jié)論②，

證明 均為等邊三角形，可判斷結(jié)論③，

利用PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積等于四邊形的面積減去扇形的面積判斷④．

解：連接OA，OB，則

PA、PB是⊙O的切線，

是的中垂線，

故①正確，

PA是⊙O的切線，

故②正確，

連接AD，BD，

是等邊三角形，

同理：

故③正確，

S四邊形APBO

均為等邊三角形，

Ｓ扇形AOBD

PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是 ．故④正確．

綜上：①②③④均正確，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于 A、B 兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．

（1）求 k 的值；

（2）若雙曲線 上點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 3，求△AOC 的面積；

（3）在 y 軸上有一點(diǎn) M，在直線 AB 上有一點(diǎn) P，在雙曲線上有一點(diǎn) N，若四邊形OPNM 是有一組對(duì)角為 60°的菱形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車．

（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

（2）請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A

（1）求和的值.

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，與雙曲線交于點(diǎn)C，求△OAC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+x+c與直線交于點(diǎn)A和點(diǎn)E，點(diǎn)A在x軸上．拋物線y＝ax2+x+c與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，），直線與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線y＝ax2+x+c的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AC、CQ、PQ．

①當(dāng)△APQ是以AP為底邊的等腰三角形時(shí)，求t的值；

②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ACQ的面積記為S1，△APQ的面積記為S2，S＝S1+S2，當(dāng)S＝時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D在邊BC上，過(guò)D作DE⊥AB于E．

（1）連接AD，取AD的中點(diǎn)F，連接CF，EF，判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由

（2）若BD=CD．把△BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=

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