Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，則表示-2的點(diǎn)與表示數(shù)

 

的點(diǎn)重合；
（2）若表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)重合，回答以下兩個(gè)問題：
①表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)

 

的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為m（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，直接寫出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)（用含m的式子表示）是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到-2的對(duì)稱點(diǎn)；
（2）①若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)；
②根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是

m

2

，從而求解．

解答：解：：（1）根據(jù)題意，得對(duì)稱中心是原點(diǎn)，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；
（2）∵-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)．
∴①5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為m（A在B的左側(cè)），
則點(diǎn)A表示的數(shù)是1-

m

2

，點(diǎn)B表示的數(shù)是1+

m

2

．
故填空中的答案為（1）2，（2）①-3，②1-

m

2

，1+

m

2

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及中心對(duì)稱的性質(zhì)．注意：數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即左減右加．