Question

6．已知一次函數(shù)圖象經過（3，5）和（-4，-9）兩點．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）若點A（a，-2）在該函數(shù)的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），再把點（3，5）和（-4，-9）代入即可求出k，b的值，進而得出一次函數(shù)的解析式；
（2）把點（a，-2）代入一次函數(shù)的解析式，求出a的值即可．

解答 解：（1）設一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），再把點（3，5）和（-4，-9）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{-4k+b=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1，
（2）把A（a，-2）在該函數(shù)的圖象上，
可得：2a-1=-2，
解得：a=-0.5．

點評 本題考查的是用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．