【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿AB-BC→CD向點D運動設(shè)點P的運動路程為xAOP的面積為y,yx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.

【答案】4

【解析】

當(dāng)P點在AB上運動時,AOP面積逐漸增大,當(dāng)P點到達(dá)B點時,結(jié)合圖象可得AOP面積最大為3,得到ABBC的積為12;當(dāng)P點在BC上運動時,AOP面積逐漸減小,當(dāng)P點到達(dá)C點時,AOP面積為0,此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7,得到ABBC的和為7,構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解.

①當(dāng)點PAB上運動時,y=AP·×AD

由圖象可知:AOP面積逐漸增大,當(dāng)P點到達(dá)B點時,AOP面積最大為3,此時 y=AB×BC= AB·BC=3,即AB·BC12;

②當(dāng)P點在BC上運動時,AOP面積逐漸減小,當(dāng)P點到達(dá)C點時,由圖象可知,此時AOP面積的為0,P點運動路徑長為7,即AB+BC7

BC=7-AB,代入ABBC12,得:

AB7-AB=12,解得AB43

又∵ABAD,即ABBC

AB3,BC4

AD=4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn):課堂上,學(xué)生對概念的接受能力s與提出概念的時間t(單位:min)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系sat2+bt+ca≠0),s值越大,表示接受能力越強(qiáng).如圖記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時ts的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出當(dāng)學(xué)生接受能力最強(qiáng)時,提出概念的時間為( 。

A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作RtABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a

已知線段ac如圖.

小蕓的作法如下:

AB=c,作AB的垂直平分線交AB于點O; 以點O為圓心,OB長為半徑畫圓;

以點B為圓心,a長為半徑畫弧,與⊙O交于點C 連接BC,AC

RtABC即為所求.老師說:小蕓的作法正確.

請回答:小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)計算:(3π)0+|3|+(tan30°)1

(2)定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有ab=a(ab)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如:25=2×(25)+1

=2×(3)+1

=6+1

=5

3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,點D在邊BC上,點E在線段AD上,EFAC于點F,EGEFAB于點G,若EF=EG,則CD的長為( )

A.3.6B.4C.4.8D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,ABCD相交于點O,則cosAOD=___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點為直線上一點,以為邊,點為直角頂點作等腰直角三角形

1)如圖①,當(dāng)點在線段上時,于點,連接;

①找出一對全等三角形為_____________;

②若四邊形的面積為7,則的長是_______

2)如圖②,當(dāng)點的延長線上時,于點,連接

的面積記為,的面積記為,探究、之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

②當(dāng)的面積為1時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,連接DE,過頂點BBFDE,垂足為F,BF交邊DC于點G

1)求證:DGBCDFBG

2)連接CF,求∠CFB的大;

3)作點C關(guān)于直線DE的對稱點H,連接CHFH.猜想線段DF,BFCH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式和直線AC的解析式;

(2)請在y軸上找一點M,使BDM的周長最小,求出點M的坐標(biāo);

(3)試探究:在拋物線上是否存在點P,使以點A,P,C為頂點,AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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