【題目】如圖 所示，一個長方體的長、寬、高分別是 ，，，有一只螞蟻從點 出發(fā)沿棱爬行，每條棱不允許重復(fù)，則螞蟻回到點 時，最多爬行多遠(yuǎn)?并把螞蟻所爬行的路線用字母按順序表示出來．

【答案】最多爬行 ．路線舉例：．

【解析】要使得該螞蟻爬行的路程最長，根據(jù)AB＞AD＞AE，可知首先要沿AB爬行；接下來根據(jù)該螞蟻沿棱爬行時，每條棱不允許重復(fù)且BC＞BF，則該螞蟻需沿BC的方向爬行，依此類推，即可得出該螞蟻的最長爬行路線；最后結(jié)合長方體的長、寬、高，則可計算出該螞蟻爬行的最長路程.

本題解析:

由于不能重復(fù)且最后回到點 處，那么經(jīng)過的棱數(shù)便等于經(jīng)過的頂點數(shù)，當(dāng)走的路線最長時必過所有頂點，則選擇合理的路線時盡可能多地經(jīng)過長為 的棱即可．

，

所以最多爬行 ．

路線舉例：．

點睛;本題考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，關(guān)鍵是注意爬行的路線不重復(fù)爬同一條棱.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;

(3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，線段AE的延長線交△ABC的外接圓于點D．

（1）求證：ED=BD；

（2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圓的直徑是6，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+a2，當(dāng)x=m時，函數(shù)值y＜0，則當(dāng)x=m+2時，函數(shù)值y（　�。�

A. 小于0 B. 等于0

C. 大于0 D. 與0的大小不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（－2，0），（x0，0），1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點在（0，－2）的上方，下列結(jié)論：

①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正確結(jié)論是 _________（填正確序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．有下列說法：①拋物線的對稱軸是x=1；②A、B兩點之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減�。渲�，說法正確的是_________________．（只需填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是( )

A. 當(dāng)時，隨的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點，則

C. 當(dāng)時，不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個單位，再向左平移個單位后過點，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AG上，與△ADC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重含），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時y的值最大？

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同步練習(xí)冊答案